前期試験科目別対策｜数学

年度別出題内容の詳細

＞2023　　＞2022　　＞2021　　＞2020　　＞2019　　＞2018　　＞2017

出題単元・出題形式の割合（最近5年間の平均）

◆理学部(生物・地球)・農学部・教育学部・地域創造学環(選抜方法A)・グローバル共創科学部

◆理学部(物・化)・工学部・情報学部

◆理学部(数)

※上記データは、5年間に出題された総問題数に占める各単元の出題率と出題形式の割合を示したものです。
※出題形式については、問題文で「～を解け」「～を求めよ」「～を表せ」となっているものをすべて「計算」の形式として集計しています。

前期試験の出題傾向

◆理学部（生物・地球）・農学部・教育学部・地域創造学環（Ａ）・グローバル共創科学部
【試験時間】80分
【出題範囲】数学ⅠＡⅡＢ
【難易度】標準
【特徴】全て記述式。例年、大問4題の出題だったが、2021年からは大問3題で出題された。ほとんどの大問が（2～4問に）小問分けされている。

◆理学部(物・化・創造理学)・工学部・情報学部情報科
【試験時間】120分
【出題範囲】数学ⅠＡⅡＢⅢ
【難易度】標準
【特徴】全て記述式。大問4題で、ほとんどの大問が（2～5問に）小問分けされている。2022年度は全大問が4問の小問で構成されている。

◆理学部（数）
【試験時間】120分
【出題範囲】数学ⅠＡⅡＢⅢ
【難易度】標準～やや難
【特徴】全て記述式。大問4題で、ほとんどの大問が（2～5問に）小問分けされている。2022年度は全大問が4問の小問で構成されている。

学部・学科により３パターンの出題に分かれており、共通する問題と、独自の問題がそれぞれ出題されます。
頻出の単元は決まっており、全てのパターンにおいて、ここ5年間では、「微・積分法」「ベクトル」はほぼ毎年出題されています。
その他の単元として、「理学部（生物・地球）・農学部・教育学部・地域創造（選抜方法Ａ）・グローバル共創科学部」では、数学Ⅲが範囲外のため、数学Ａからも比較的多く出題されています。数学Ⅲまで範囲に含む学部では、数学Ⅲの「微・積分法」が頻出ですが、ここ数年、数学Ａの「確率」の出題もまた増えてきています。

全ての問題が記述形式ですが、ほとんどの場合は小問に分けられて誘導が入っているため、難易度は標準レベルの良問が多いです。
その分、合計の問題数は10～14題程度となり、1問あたりにかけられる時間が限られるため、スピードと正確性が求められます。
また、証明問題も2016年度以降出題されており、論理的に証明を行う力が求められています。出題割合は、理学部（数）が最も大きいです。

正確な流れで答案を作成する力が必要ですが、ここでもスピードが求められます。

特に試験時間が80分の「理学部（生物・地球）・農学部・教育学部・地域創造学環（Ａ）」の場合、単純に試験時間を問題数で割ると、1問あたりにかけられる時間が10分以内となります。時間配分を意識した練習をしておく必要があります。

また、「理学部（数）」では、近年難度が高めの問題も出題されています。
2017年度の大問4で小問分けが無い問題も出題されており、他の学部学科に比べて高い思考力・応用力が必要となります。

対策と学習法

①証明問題の対策と学習法
最近の5年間の証明問題出題数の平均は小問2題となっていますが、特に多く出題される年もあります。
例えば、「理学部（生物・地球）・農学部・教育学部・地域創造（選抜方法Ａ）」で全小問14題中5題（2017年度）、「理学部（物・化）・工学部・情報学部」で全小問13題中4題（2017年度）、と高い割合で出題されていることがありますので、力を入れて準備しておく必要があります。

多くは、次の小問で活用するための誘導問題としての出題です。難易度は標準的ですので、難しい問題に取り組むというよりも、教科書や参考書・問題集の答案の書き方を真似る練習を積むことで、論理的な記述が出来るようになります。
また、教科書や参考書に載っている「公式の証明」は、自分でも書けるようにしておくことが有効です。その上で、静岡大学の過去問演習は必ず行うようにしましょう。

②頻出単元の対策と学習法
出題傾向に記載の通り、静岡大学の入試問題は、頻出の単元があります。
最近の5年間の平均で、「微・積分法」「数列」「ベクトル」が全体の出題数の約70%を占めます。

◆微・積分法の重要単元
学部によって同じ「微・積分法」でも数学Ⅱまでか数学Ⅲまでかの違いがあるので、一概にこの単元が重要、とは言えませんが、理学部(物・化)・工学部・情報学部と理学部(数)で出題される数学Ⅲでの微・積分法では回転体の体積の求積問題が多く出題されています。
積分の問題の中でも回転体の求積問題は難易度が高い問題です。よく演習を積んでおくようにしましょう。

◆ベクトルの重要単元
多くの年で、平面ベクトルから出題されています。
2022年、2021年は空間ベクトルが出題されましたが、ほぼ平面ベクトルの考え方で解ける問題でした。まずは平面ベクトルを重点的に学習していきましょう。

◆数列の重要単元
多くの年で、漸化式が出題されています。漸化式は共通テストでも多く出題され、数列の中でも最重要と言って過言ではない単元です。
また、Σ(シグマ)を使った和の計算も頻出です。漸化式とそれを用いたΣ(シグマ)の演習は十分に積んでおきましょう。

まずはこれらの頻出単元の問題演習を最優先で行うことが効率的です。
証明問題同様、標準的な問題が多いです。暗記学習のような形ではなく、きちんと一つ一つの問題の理解を深めていくことと、問題演習を多く行い様々なパターンに慣れておきましょう。

また、「数列」と「複素数平面」のように、複数の単元から融合して出題されることもあります。そのような形式の演習にも取り組んでおきましょう。

理学部（数学科）では一部難度が高い問題も出題されます。
学習の流れとしては、まず「頻出単元の基本問題」をマスターし、その後「その他の単元の基本問題」と「頻出単元の応用問題」を並行して演習していきましょう。

答案添削

静大の二次試験、記述対策に最適！

二次試験における記述問題は、練習方法や練習量で共通テスト以上に大きな差を生みます。答案添削はその名の通り、みなさんの作成した答案を添削指導します。ただ単に解答の正誤を示すのではなく、一人ひとりの弱点やクセを指摘していきます。記述練習によって、粘り強い思考力、採点者に伝わる、失点しない答案作成力を培うことができます。

答案添削の詳細はこちら

③制限時間の対策と学習法
先述の通り、制限時間に対して問題数が多めですので、時間配分・スピード・正確性が非常に重要となります。

2017年度の「理学部（生物・地球）・農学部・教育学部・地域創造（選抜方法Ａ）」を例に取ると、小問14題の出題がありましたので、80分の制限時間を14で割ると、1題あたり5～6分しかかけられないということになります。
そして、小問で誘導していく形式ということは、１問目で間違ってしまうと、後に続く問題もそれにより誤ってしまうケースが多くなります。

そのため、「解き方が分かる」以上に「ミスなく時間内に解ける」ことが重要と言えます。
普段から問題演習を行う際には、どのような問題を解く時でも必ず時間を計り、プレッシャーをかけて演習を行う癖をつけましょう。
「定積分」など、計算力が必要となるような問題を、一日○問と決めて毎日解くことも、スピード・正確性を上げるために効果的です。
なるべく計算をシンプルにするために、教科書に載っている公式は必ず使えるようにしましょう。例として、三角関数の半角・倍角・三倍角といった公式は、覚えていなくともその場で作ることが出来ますが、それでは余計な時間がかかり、ミスをしてしまう危険性が増えてしまいます。

過去問演習は必須です。制限時間を計り、一度解いた年度の問題でも、複数回演習を行い、時間配分や解く順番のコツを掴んでください。
試験本番は焦りが出て普段と同じスピード・正確性で解くことが難しいですので、それも加味して、過去問演習の際の制限時間は5～10分短縮して練習をしてみると良いです。

「時間がかかりそう」「難しい」と感じる問題が出てきた場合、飛ばして先に次の小問を解くことも手です。特に大問の（1）や（2）に証明問題がある場合、その後に来る問題は、すぐに答が出るような問題や、証明問題より易しい問題も少なくありません。
※証明問題を飛ばして、その証明を用いて次の問題を解く場合は、「証明が成り立ったと仮定すると」といった記述を加える必要がありますので、注意しましょう。

前期試験 科目別対策｜数学

前期試験の出題傾向

対策と学習法

おすすめ講座