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後期試験 科目別対策|数学


年度別出題内容の詳細
2023  2022  2021  2020  2019  2018  2017  2016
出題内容・出題形式の割合【問数数ベース】

◆教育学部(数学教育専修)

◆理学部(グローバル共創科学)・工学部・情報学部

◆理学部(数)

後期試験の出題傾向

◆教育学部
【試験時間】80分(2020年までは60分)
【出題範囲】数学Ⅲ
【難易度】標準
【特徴】大問3題・記述式(2020年までは大問2題)
◆理学部(グローバル共創科学)・工学部・情報学部
【試験時間】120分
【出題範囲】数学ⅠAⅡBⅢ
【難易度】標準
【特徴】大問4題・記述式
◆理学部(数)
【試験時間】150分
【出題範囲】数学ⅠAⅡBⅢ
【難易度】標準~やや難
【特徴】大問5題・記述式
学部・学科により3パターンの出題に分かれており、独自の問題がそれぞれ出題されます(一部、共通問題の出題もあります)。試験時間・大問数もパターンにより異なりますが、全ての問題が記述式であることは共通しています。

前期と異なり、全てのパターンで数Ⅲが出題されます。特に「教育学部(数)」では数Ⅲのみの出題(ⅠAⅡBも履修は前提)と決まっています。
頻出の単元に関しても、前期と若干の違いがあります。数Ⅲの「微・積分法」は全てのパターンで過去7年間毎年出題されています。

近年は複素数平面の出題が増えており、どの学部でも出題される可能性があります。
前期との違いとして、前期ではあまり出題されない「式と曲線」からの出題が度々あるという点があげられます。
その他、前期頻出の「数列」「ベクトル」も「理学部(創造)・工学部・情報学部」「理学部(数)」での出題が多いため、十分な対策が必要ですが、「三角関数」「極限」など、前期では比較的出題頻度が低い単元が出題されることもあり、幅広い単元の学習が必要となっています。

全ての問題が記述形式ですが、ほとんどの場合は小問に分けられていて誘導が入っているため、難易度は基礎~標準レベルの良問が多いです。
年度・学科によって異なりますが、1問あたりにかけられる時間は概ね8~9分程度と時間が限られるため、スピードと正確性が求められます。また、図示問題・証明問題の出題頻度も高いです。

また、「理学部(数)」では、前期同様難度が高めの問題も出題されています。
2018、2020年度は小問すべてが証明問題といった出題もあり、他の学部学科に比べて高い思考力・応用力が必要となります。

対策と学習法

①図示問題・証明問題の対策と学習法
証明問題は、過去4年間でどの学部でも出題されています。特に教育学部(数)と理学部(数)では、証明問題は平均して出題率が25%前後あり、証明問題を解けることが重要なポイントとなります。
また、「理学部(創造)・工学部・情報学部」では、2016年度・2017年度でそれぞれ3題図示問題が出題されており、証明問題だけでなく、図示問題の対策も必須と言えます。

証明問題の多くは、次の小問で活用するための誘導問題としての出題です。難易度は標準的ですので、難しい問題に取り組むというよりも、教科書や参考書・問題集の答案の書き方を真似る練習を積むことで、論理的な記述が出来るようになります。
また、教科書や参考書に載っている「公式の証明」は、自分でも書けるようにしておくことが有効です。

図示問題では、「微分法」を用いて関数の増減・極値を調べ、そのグラフの概形を描かせる問題が頻出です。その他、「複素数平面」の図示問題もよく出題されます。
問題演習を行う際に、図示を求められていない問題でも、関数・ベクトル・複素数平面などの問題では常にグラフや平面上の外形を描く習慣をつけておくと良いです。

②頻出単元の対策と学習法
出題傾向に記載の通り、静岡大学の入試問題は、頻出の単元があります。
まず全ての学部で「微・積分法」が最も多く出題されていますので、特に積分のパターンは一通り網羅できるよう、問題演習に力を入れてください。
その他の単元に関しては、「教育学部(数)」を除き、前期と比べて多くの単元から出題されています。ただし、ここ数年の出題は数Ⅲと数Bの範囲に限定されています。
標準的な問題が多いため、典型問題の演習を多く行い様々なパターンに慣れておきましょう。その際、きちんと一つ一つの問題の理解を深めていくことを大事にしてください。

また、「数列」と「微・積分法」、「整数」と「ベクトル」、「ベクトル」と「式と曲線」など、複数の単元から融合して出題されることもあります。そのような形式の演習にも取り組んでおきましょう。

学習の流れとしては、まず「頻出単元の基本問題」をマスターし、その後「その他の単元の基本問題」と「頻出単元の応用問題」を並行して演習していきましょう。

③制限時間の対策と学習法
制限時間に対して問題数が多めの年もありますので、時間配分・スピード・正確性が重要となります。

2017年度の「教育学部(数)」を例に取ると、小問10問の出題がありましたので、60分の制限時間を10で割ると、1問あたり6分しかかけられないということになります。
そして、小問で誘導していく形式ということは、1問目で間違ってしまうと、後に続く問題もそれにより誤ってしまうケースが多くなります。

そのため、「解き方が分かる」以上に「ミスなく時間内に解ける」ことが重要と言えます。
普段から問題演習を行う際には、どのような問題を解く時でも必ず時間を計り、プレッシャーをかけて演習を行う習慣をつけましょう。
「定積分」など、計算力が必要となるような問題を、一日○問と決めて毎日解くことも、スピード・正確性を上げるために効果的です。
なるべく計算をシンプルにするために、教科書に載っている公式は必ず覚えるようにしましょう。例として、三角関数の半角・倍角・三倍角といった公式は、覚えていなくともその場で作ることが出来ますが、それでは余計な時間がかかり、ミスをしてしまう危険性が増えてしまいます。

また、約分は最後にまとめて行う、共通因数は括り出して最後に計算するなど、計算の工夫をすることでも計算をシンプルにし、時間の節約につなげられるので、普段から意識して計算の工夫を行うようにしましょう。

過去問演習は必須です。制限時間を計り、一度解いた年度の問題でも、複数回演習を行い、時間配分や解く順番のコツを掴んでください。

「時間がかかりそう」「難しい」と感じる問題が出てきた場合、飛ばして先に次の小問を解くことも手です。特に大問の(1)や(2)に証明問題がある場合、その後に来る問題は、すぐに答えが出るような問題や、証明問題より易しい問題も少なくありません。
※証明問題を飛ばして、その証明を用いて次の問題を解く場合は、「証明が成り立ったと仮定すると」といった記述を加える必要がありますので、注意しましょう。

ただし、2018年度以降、より記述力や思考力が求められる問題が出題されるようになっていました。どのようなパターンで出題されても対応できるよう、意識して練習を行っておきましょう。

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